英亚体育app网页版:抽屉原理:证明这个有点晕

2022-09-07 19:20:01 来源:英亚体育app官网 作者:英亚体育官方下载 1

  桌上有10个苹果,要把这10个苹果方到9个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放2个苹果,这样的现象就是我们所说的“抽屉原理”它是组合数学中的一个重要原理。

  已知n+1个正整数,它们全都小于或等于2n,证明当中一定有两个数是互质的。

  匈牙利大数学家厄杜斯向当年年仅11岁的波萨提出这个问题,而小波萨思考了不足半分钟便能给出正确答案。

  波萨是这样考虑问题:取n个盒子,在第一个盒子里我们放1和2,在第二个盒子里我们放3和4,第三个盒子里我们放5和6,以此类推直到第n个盒子放2n-1和2n这两个数。

  如果我们在n个盒子里随意抽出n+1个数,我们马上看到一定有一个盒子是被抽空的。因此在这n+1个数中必有两个数是连续数,很明显的连续数是互质的,因此问题就解决了。

电话咨询
产品中心
在线订购
QQ客服